我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》就給出了著名的楊輝三角，由此可見我國古代數學的成就是非常值得...

問題詳情：

我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》就給出了著名的楊輝三角，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的.以下關於楊輝三角的猜想中錯誤的是（    ）

A．由“與首末兩端‘等距離’的兩個二項式係數相等”猜想：Cnm＝Cnn－m

B．由“在相鄰的兩行中，除1以外的每一個數都等於它‘肩上’兩個數的和”猜想：

C．由“第n行所有數之和為2n”猜想：Cn0＋Cn1＋Cn2＋…＋Cnn＝2n

D．由“111＝11，112＝121，113＝1331”猜想：115＝15101051

【回答】

D

【分析】

由組合數及二項式係數的*質可判斷A、B、C，由二項式定理運算可判斷D.

【詳解】

對於A，由組合數的互補*質可得，故A正確；

對於B，由組合數的*質可得， 故B正確；

對於C，由二項式係數和的*質可得，故C正確；

對於D，，

故D錯誤.

故選：D.

【點睛】

本題考查了數學文化及組合數、二項式定理、二項式係數的應用，考查了運算求解能力，屬於基礎題.

知識點：計數原理

題型：選擇題