問題詳情:
一個三角形的兩邊長分別為2和5,第三邊長是方程的根,則該三角形的周長為_______.
【回答】
13
【解析】
先利用因式分解法解方程x2-8x+12=0,然後根據三角形的三邊關係得出第三邊的長,則該三角形的周長可求.
【詳解】
解:∵x2-8x+12=0, ∴, ∴x1=2,x2=6, ∵三角形的兩邊長分別為2和5,第三邊長是方程x2-8x+12=0的根,當x=2時,2+2<5,不符合題意, ∴三角形的第三邊長是6, ∴該三角形的周長為:2+5+6=13. 故*為:13.
【點睛】
本題考查瞭解一元二次方程的因式分解法及三角形的三邊關係,熟練掌握相關*質及定理是解題的關鍵.
知識點:解一元二次方程
題型:填空題