一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為

問題詳情：

一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長為______________.

【回答】

16

【解析】

分析：首先求出方程的根，再根據三角形三邊關係定理，確定第三邊的長，進而求其周長．

詳解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=7，

∵3＜第三邊的邊長＜9，

∴第三邊的邊長為7．

∴這個三角形的周長是3+6+7=16．

故*為16．

點睛：本題考查瞭解一元二次方程和三角形的三邊關係．已知三角形的兩邊，則第三邊的範圍是：大於已知的兩邊的差，而小於兩邊的和．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：填空題