如圖，把同樣大小的黑*棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第20個圖需要黑*棋子的個數為

問題詳情：

如圖，把同樣大小的黑*棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第20個圖需要黑*棋子的個數為_________．

【回答】

440

【解析】

先觀察圖形得出前四個圖中黑*棋子的個數，再歸納類推出一般規律，由此即可得．

【詳解】

觀察圖形可知，黑*棋子的個數變化有以下兩條規律：

（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑*棋子

（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑*棋子的個數變化依次是

即第1個圖需要黑*棋子的個數為

第2個圖需要黑*棋子的個數為

第3個圖需要黑*棋子的個數為

第4個圖需要黑*棋子的個數為

歸納類推得：第n個圖需要黑*棋子的個數為，其中n為正整數

則第20個圖需要黑*棋子的個數為

故*為：440．

【點睛】

本題考查了整式的圖形規律探索題，依據圖形，正確歸納類推出一般規律是解題關鍵．

知識點：幾何圖形

題型：填空題