如圖所示，把同樣大小的黑*棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第個圖形需要黑*棋子的個數是   ...

問題詳情：

如圖所示，把同樣大小的黑*棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第個圖形需要黑*棋子的個數是      ．

【回答】

n（n+2）

【解析】

試題分析：根據題意，分析可得第1個圖形需要黑*棋子的個數為2×3-3，第2個圖形需要黑*棋子的個數為3×4-4，第3個圖形需要黑*棋子的個數為4×5-5，依此類推，可得第n個圖形需要黑*棋子的個數是（n+1）（n+2）-（n+2），計算可得*．

試題解析：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重複了3個點，需要黑*棋子2×3-3個，

第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重複了4個點，需要黑*棋子3×4-4個，

第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重複了5個點，需要黑*棋子4×5-5個，

按照這樣的規律擺下去，

則第n個圖形需要黑*棋子的個數是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）.

考點：規律型:圖形變化類.

知識點：整式

題型：填空題