在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB於D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）試題...

問題詳情：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB於D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）
試題*
練習冊*
在線課程
分析：在Rt△ABC，CD⊥AB於D，可知△ADC∽△BCD，可知∠A=∠DCB，tanA=

DB

DC

，tanB=

CD

DB

，已知DC：DB=1：3，代入數據即可得解．
解答：解：如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB於D，易*△ADC∽△BCD，∴∠A=∠DCB，∴tanA=

DB

DC

=3；tanB=

CD

DB

= 

1

3

．
點評：本題考查了三角函數關係在求解直角三角形中的應用，要求學生掌握並能夠靈活運用．

【回答】

分析：在Rt△ABC，CD⊥AB於D，可知△ADC∽△BCD，可知∠A=∠DCB，tanA=

DB

DC

，tanB=

CD

DB

，已知DC：DB=1：3，代入數據即可得解．
解答：解：如圖，在Rt△ABC中，CD⊥AB於D，易*△ADC∽△BCD，∴∠A=∠DCB，∴tanA=

DB

DC

=3；tanB=

CD

DB

= 

1

3

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點評：本題考查了三角函數關係在求解直角三角形中的應用，要求學生掌握並能夠靈活運用．

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