如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求*：△ABC≌△AED...

問題詳情：

如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求*：△ABC≌△AED；

（2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數．

【回答】

∵AC=AD，

∴∠ACD=∠ADC，

又∵∠BCD=∠EDC=90°，

∴∠ACB=∠ADE，

在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS）；   （5分）

（2）當∠B=140°時，∠E=140°，

又∵∠BCD=∠EDC=90°，

∴五邊形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題