設曲線y=ex+ax在點（0，1）處的切線與直線x+2y﹣1=0垂直，則實數a=（　　）A．3   B．2  ...

問題詳情：

設曲線y=ex+ax在點（0，1）處的切線與直線x+2y﹣1=0垂直，則實數a=（　　）

A．3    B．2    C．1    D．0

【回答】

 B． 【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程；直線的一般式方程與直線的垂直關係．

【專題】直線與圓．

【分析】由切線的斜率和導數的關係以及直線的垂直關係可得a的方程，解方程可得．

【解答】解：∵y=ex+ax，∴y′=ex+a，

∴當x=0時，y′=1+a，

∴曲線y=ex+ax在點（0，1）處的切線斜率為1+a，

又可得直線x+2y﹣1=0的斜率為﹣，

由垂直關係可得﹣（1+a）=﹣1，

解得a=2

知識點：導數及其應用

題型：選擇題