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已知命題p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，則下列敍述正確的是（　　）A．￢p為：∀x∈（1，+∞），2...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.79W

問題詳情：

已知命題p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，則下列敍述正確的是（　　）A．￢p為：∀x∈（1，+∞），2...

已知命題p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，則下列敍述正確的是（　　）

A．￢p為：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0 B．￢p為：∃x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＜0

C．￢p為：∃x∈（﹣∞，1]，2x﹣1﹣1＞0 D．￢p是假命題

【回答】

D解：∵命題p：∀x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1＞0，

∴命題￢p為：∃x∈（1，+∞），2x﹣1﹣1≤0；

∵f（x）=2x﹣1﹣1在（1，+∞）為增函數，

∴f（x）＞f（1）=0

故p是真命題，即¬p是假命題．

故選：D

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題

Tags：2x 命題敍述已知

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