如圖，有一個三角形的鋼架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．請計算説明，工人師傅搬運此鋼架...

問題詳情：

如圖，有一個三角形的鋼架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．請計算説明，工人師傅搬運此鋼架能否通過一個直徑為2.1m的圓形門？

【回答】

【分析】過B作BD⊥AC於D，解直角三角形求出AD=xm，CD=BD=xm，得出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：

工人師傅搬運此鋼架能通過一個直徑為2.1m的圓形門，

理由是：過B作BD⊥AC於D，

∵AB＞BD，BC＞BD，AC＞AB，

∴求出DB長和2.1m比較即可，

設BD=xm，

∵∠A=30°，∠C=45°，

∴DC=BD=xm，AD=BD=xm，

∵AC=2（+1）m，

∴x+x=2（+1），

∴x=2，

即BD=2m＜2.1m，

∴工人師傅搬運此鋼架能通過一個直徑為2.1m的圓形門．

【點評】本題考查瞭解直角三角形，解一元一次方程等知識點，能正確求出BD的長是解此題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：解答題