如圖：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC於點E．若∠B=40°，則∠EAC=　　°．

問題詳情：

如圖：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC於點E．若∠B=40°，則∠EAC=　　°．

【回答】

10　°．

【考點】全等三角形的判定與*質．

【分析】根據∠C=90°AD=AC，求*△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=∠CAB，再由∠C=90°，∠B=40°，求出∠EAC的度數，然後即可求出∠AEC的度數．

【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，

AD=AC，DE⊥AB交BC於點E，

在Rt△CAE與△RtDAE中，

，

∴Rt△CAE≌Rt△DAE（HL），

∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，

∵∠B+∠CAB=90°，∠B=40°，

∴∠CAB=90°﹣40°=50°，

∴∠EAC=10°．

故*為：10．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題