將y=x2向上平移2個單位後所得的拋物線的解析式為（　　）A．y=x2+2    B．y=x2﹣2   C．y...

問題詳情：

將y=x2向上平移2個單位後所得的拋物線的解析式為（　　）

A．y=x2+2     B．y=x2﹣2    C．y=（x+2）2     D．y=（x﹣2）2

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【回答】

A【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【分析】先得到拋物線y=x2的頂點座標為（0，0），由於點（0，0）向上平移2個單位得到的點的座標為（0，2），則利用頂點式可得到平移後的拋物線的解析式為y=x2+2．

【解答】解：拋物線y=x2的頂點座標為（0，0），把點（0，0）向上平移2個單位得到的點的座標為（0，2），所以平移後的拋物線的解析式為y=x2+2．

故選：A．

【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由於拋物線平移後的形狀不變，故a不變，所以求平移後的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移後的座標，利用待定係數法求出解析式；二是隻考慮平移後的頂點座標，即可求出解析式．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題