將某拋物線圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位所得的拋物線是y=﹣2x2+4x+1的圖象，則將該拋物線沿y...

問題詳情：

將某拋物線圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位所得的拋物線是y=﹣2x2+4x+1的圖象，則將該拋物線沿y軸翻折後所得的函數關係式是（　　）

A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6  D．y=2（x+1）2﹣6

【回答】

B【考點】H6：二次函數圖象與幾何變換．

【分析】首先利用*法得出函數頂點式，再利用平移規律得出平移前關係式，再利用關於y軸對稱的*質得出*．

【解答】解：y=﹣2x2+4x+1

=﹣2（x﹣1）2+3，

∵將某拋物線圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位所得的拋物線是y=﹣2x2+4x+1的圖象，

∴此函數解析式為：y=﹣2（x+1）2+6，其頂點為：（﹣1，6）

∴將該拋物線沿y軸翻折後所得的函數關係式的頂點座標為：（1，6），

故其函數關係式為：y=﹣2（x﹣1）2+6．

故選：B．

【點評】此題主要考查了二次函數與幾何變換，正確得出平移前函數關係式是解題關鍵．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：綜合題