如圖，在直線l上依次擺放着七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1.0，1.21，1.44，正放置的四...

問題詳情：

如圖，在直線l上依次擺放着七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1.0，1.21，1.44，正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=      ．

【回答】

2.44

【分析】

由條件可以得出AC=CF=1，FH=LH=1.1，PR=SR=1.2．由正方形的*質可以得出∠ACB=∠CED，∠FHG=∠HLM，∠PRN=∠RST，就可以得出△ABC≌△CDE，△FGH≌△HML，△PNR≌△RTS，就可以得出AB=CD，BC=DE，FG=HM，GH=ML，PN=RT，NR=ST，由勾股定理就可以AB2+BC2=AC2，FG2+GH2=FH2，NP2+NR2=PR2，由正方形的面積公式就可以得出結論．

【詳解】

解：如圖，

∵斜放置的三個正方形的面積分別為1，1.21，1.44，

∴AC=CF=1，FH=LH=1.1，PR=SR=1.2．∠ACD=∠FHL=∠PRS=90°，

∴∠ACB=∠CED，∠FHG=∠HLM，∠PRN=∠RST，

∴△ABC≌△CDE，△FGH≌△HML，△PNR≌△RTS，

∴AB=CD，BC=DE，FG=HM，GH=ML，PN=RT，NR=ST，

由勾股定理，得

AB2+BC2=AC2，FG2+GH2=FH2，NP2+NR2=PR2，

∴S1+S2=1.0，S2+S3=1.21，S3+S4=1.44，

∴S1+S2+S2+S3+S3+S4=1+1.21+1.44=3.65，

∴S1+2S2+2S3+S4=3.65．

∴S1+S2+S3+S4=2.44．

故*為：2.44.

考點：(1)、全等三角形的判定與*質；(2)、勾股定理；(3)、正方形的*質．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題