將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個正方形的中心，則這七個正方...

問題詳情：

將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個正方形的中心，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是　  　．

【回答】

解：連接BD和AA2，

∵四邊形ABA2D和四邊形A1EFC都是正方形，

∴DA1=A1A2，∠A1DN=∠A1A2M=45°，

∠DA1A2=∠NA1M=90°，

∴∠DA1N=∠A2A1M，

∵在△DA1N和△A2A1M中

∠A1DN=∠A1A2M，DA1=A1A2，∠DA1N=∠A2A1M，

∴△DA1N≌△A2A1M，

即四邊形MA1NA2的面積等於△DA1A2的面積，也等於正方形ABA2D的面積的，

同理得出，其餘的*影部分的面積都等於正方形面積的，

則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是6××12=，

知識點：中心對稱

題型：填空題