如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，則BD=(    )A．2   B．3...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，則BD=(     )

A．2    B．3    C．4    D．6

【回答】

A【考點】含30度角的直角三角形．

【分析】求出∠BCD=∠A=30°，根據含30°角的直角三角形*質得出BC=AB，BD=BC，代入求出即可．

【解答】解：∴CD是高，

∴∠BDC=90°，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠B=60°，BC=AB=×8=4，

∴∠BCD=30°，

∴BD=BC=2，

故選A．

【點評】本題考查了睡覺內角和定理，含30°角的直角三角形*質的應用，能根據含30°角的直角三角形*質得出BC=AB和BD=BC是解此題的關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題