問題詳情：
已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設點P，Q滿足
，
，λ∈R．若
=﹣
，則λ=（ ）
A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
【回答】
考點：
平面向量的綜合題．
專題：
計算題；壓軸題．
分析：
根據向量加法的三角形法則求出
，
進而根據數量級的定義求出
再根據
=﹣
即可求出λ．
解答：
解：∵
，
，λ∈R
∴
，
∵△ABC為等邊三角形，AB=2
∴=
+λ
+（1﹣λ）
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1﹣λ）×2×2×cos180°+λ（1﹣λ）×2×2×cos60°
=﹣2λ2+2λ+2
∵
=﹣
∴4λ2﹣4λ+1=0
∴（2λ﹣1）2=0
∴
故選A
點評：
本題主要考查了平面向量數量級的計算，屬常考題，較難．解題的關鍵是根據向量加法的三角形法則求出
然後再結合數量級的定義和條件△ABC為等邊三角形，AB=2，
=﹣
即可求解！
知識點：平面向量
題型：選擇題
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