已知曲線（   ）A.若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上B.若m=n>0，則C是圓，其...

問題詳情：

已知曲線（    ）

A. 若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上

B. 若m=n>0，則C是圓，其半徑為

C. 若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為

D. 若m=0，n>0，則C是兩條直線

【回答】

ACD

【解析】

【分析】

結合選項進行逐項分析求解，時表示橢圓，時表示圓，時表示雙曲線，時表示兩條直線.

【詳解】對於A，若，則可化為，

因為，所以，

即曲線表示焦點在軸上的橢圓，故A正確；

對於B，若，則可化為，

此時曲線表示圓心在原點，半徑為的圓，故B不正確；

對於C，若，則可化為，

此時曲線表示雙曲線，

由可得，故C正確；

對於D，若，則可化為，

，此時曲線表示平行於軸的兩條直線，故D正確；

故選：ACD.

【點睛】本題主要考查曲線方程的特徵，熟知常見曲線方程之間的區別是求解的關鍵，側重考查數學運算的核心素養.

知識點：高考試題

題型：選擇題