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已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.58W

問題詳情：

已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|...已知F是橢圓E：已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第2張＋已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第3張＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|＝2|QF|，且∠PFQ＝120°，則橢圓E的離心率為(　　)

A.已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第4張                                B.已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第5張

C.已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第6張                              D.已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第7張

【回答】

C　設F1是橢圓E的右焦點，如圖，連接PF1，QF1.根據對稱*，線段FF1與線段PQ在點O處互相平分，所以四邊形PFQF1是平行四邊形，|FQ|＝|PF1|，∠FPF1＝180°－∠PFQ＝60°，根據橢圓的定義得|PF|＋|PF1|＝2a，又|PF|＝2|QF|，

所以|PF1|＝已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第8張a，|PF|＝已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第9張a，而|F1F|＝2c，在△F1PF中，由余弦定理，得(2c)2＝已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第10張2＋已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第11張2－2×已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第12張a×已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第13張a×cos 60°，化簡得已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第14張＝已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第15張，所以橢圓E的離心率e＝已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第16張＝已知F是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左焦點，經過原點O的直線l與橢圓E交於P，Q兩點，若|PF|... 第17張.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題

Tags：PF 1ab0 原點 交於 橢圓
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