網站首頁 練習題 成語大全 造句 名詞解釋 經典語錄 名人語錄
當前位置:國文精選館 > 練習題 > 

已知F1、F2是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,A是橢圓上位於第一象限內的一點,若=0,橢圓...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.29W

問題詳情:

已知F1、F2是橢圓+=1 (a>b>0)的左、右焦點,A是橢圓上位於第一象限內的一點,若已知F1、F2是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,A是橢圓上位於第一象限內的一點,若=0,橢圓...=0,橢圓的離心率等於,△AOF2的面積為2,求橢圓的方程.

【回答】

解 ∵已知F1、F2是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,A是橢圓上位於第一象限內的一點,若=0,橢圓... 第2張=0,∴AF2⊥F1F2,

因為橢圓的離心率e==,

已知F1、F2是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,A是橢圓上位於第一象限內的一點,若=0,橢圓... 第3張

則b2=a2,設A(x,y)(x>0,y>0),由AF2⊥F1F2知x=c,

∴A(c,y),代入橢圓方程得

+=1,∴y=,

∵△AOF2的面積為2,

∴S△AOF2=x×y=2,

即c·=2,∵=,∴b2=8,

∴a2=2b2=16,

故橢圓的方程為+=1.

知識點:圓錐曲線與方程

題型:解答題

熱門文章
 設F1,F2分別為橢圓+y2=1的左、右焦點,點A,B在橢圓上.若,則點A的座標是 已知橢圓C:的右焦點為F,直線l經過橢圓右焦點F,交橢圓C於P、Q兩點(點P在第二象限),若點Q關於x軸對稱點... 已知橢圓:的左、右焦點,,是橢圓上任意一點,若以座標原點為圓心,橢圓短軸長為直徑的圓恰好經過橢圓的焦點,且的周... 若橢圓+=1(m>n>0)和雙曲線-=1(a>b>0)有相同的左、右焦點F1,F2,P... 已知橢圓,為右焦點,圓,為橢圓上一點,且位於第一象限,過點作與圓相切於點,使得點,在的兩側.(Ⅰ)求橢圓的焦距... 如圖,已知F1、F2是橢圓G:的左、右焦點,直線l:y=k(x+1)經過左焦點F1,且與橢圓G交於A、B兩點,... 以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心,交橢圓於點M、N,橢圓的左焦點為F1,且直線MF1與此圓相切,則... 設F1,F2為橢圓C1:+=1(a1>b1>0)與雙曲線C2的公共的左、右焦點,它們在第一象限內交... 已知F是橢圓(a>b>0)的左焦點,P是橢圓上的一點,PF⊥軸, OP∥AB(O為原點),則該橢圓... 已知橢圓C的中心在原點,左焦點F1,右焦點F2均在x軸上,A為橢圓的右頂點,B為橢圓短軸的端點,P是橢圓上一點... 設橢圓E:=1的焦點在x軸上.(1)若橢圓E的焦距為1,求橢圓E的方程.(2)設F1,F2分別是橢圓的左、右焦... 已知橢圓的左,右焦點是F1、F2,P是橢圓上一點,若|PF1|=2|PF2|,則橢圓的離心率可以是(  )A.... 已知橢圓+=1上有一點P,F1,F2分別是橢圓的左、右焦點.若△F1PF2為直角三角形,則這樣的點P有(  )... 如圖,設橢圓C:+=1(a>b>0),離心率e=,F為橢圓右焦點.若橢圓上有一點P在軸的上方,且PF⊥x軸,線... 已知橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點F(,0),點M(-,)在橢圓C上.(1)求橢圓C的標準方...
推薦內容
已知△ABC的頂點B、C在橢圓+y2=1上,頂點A與橢圓的焦點F1重合,且橢圓的另外一個焦點F2在BC邊上,則... .已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F2,點P為橢圓上一點,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,則橢圓... 已知橢圓的離心率為,過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1.(1)求橢圓的方程;(2)設點為橢圓上位於第一象限內一... 已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F2,點A為橢圓的上頂點,B是直線AF2與橢圓的另一個交點,且的面積為,則a的... 已知橢圓的左、右焦點分別為,且橢圓的離心率為,過作軸的垂線與橢圓交於兩點,且,動點在橢圓上.(1)求橢圓的標準... 已知橢圓的左、右焦點為別為F1、F2,且過點和.(1)求橢圓的標準方程;(2)如圖,點A為橢圓上一位於x軸上方... 設A1、A2分別為橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點,若在橢圓上存在點P,使得kPA1·kPA2... 已知橢圓C:的右焦點為F,點A(一2,2)為橢圓C內一點。若橢圓C上存在一點P,使得|PA|+|PF|=8,則... 過橢圓的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓於點P,F2為右焦點,若∠F1PF2=60°,則橢圓的離心率為      ... 設分別是橢圓的左,右焦點. (1)若是橢圓在第一象限上一點,且,求點座標;(2)設過定點(0,2)的直線與橢圓... 已知橢圓M:,右焦點為F,與直線相交於P、Q兩點,若橢圓從經過點(0,)且PF丄QF.(1)求橢圓M的方程;(... 如圖,焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率e=,F,A分別是橢圓的一個焦點和頂點,P是橢圓上任意一點,則·的最大值... 已知橢圓,AB分別為橢圓C的左、右頂點,過橢圓C的右焦點F的直線與橢圓C相交於M,N兩點(異於點A,B).(1... 已知橢圓過點,兩點.(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;(Ⅱ)設為第三象限內一點且在橢圓上,橢圓C與y軸正半軸交於B點... 已知橢圓方程為+=1(a>b>0),A,B分別是橢圓長軸的兩個端點,M,N是橢圓上關於x軸對稱的兩...