已知方程的四個根組成一個首項為的等差數列，則

問題詳情：

已知方程的四個根組成一個首項為的等差數列，則_____．

【回答】

方程（x2﹣2x+m）（x2﹣2x+n）＝0可化為

x2﹣2x+m＝0①，或x2﹣2x+n＝0②，

設是方程①的根，

則將代入方程①，可解得m，

∴方程①的另一個根為．

設方程②的另一個根為s，t，（s≤t）

則由根與係數的關係知，s+t＝2，st＝n，

又方程①的兩根之和也是2，

∴s+t

由等差數列中的項的*質可知，

此等差數列為，s，t，，

公差為[]÷3，

∴s，t，

∴n＝st

∴，|m﹣n|＝||．

知識點：數列

題型：填空題