如圖1所示，兩根水平的金屬光滑平行導軌，其末端連接等高光滑的圓弧，其軌道半徑為r=0．5m，圓弧段在圖中的cd...

問題詳情：

如圖1所示，兩根水平的金屬光滑平行導軌，其末端連接等高光滑的圓弧，其軌道半徑為r=0．5m，圓弧段在圖中的cd和ab之間，導軌的間距為L=0．5m，軌道的電阻不計，在軌道的頂端接有阻值為R=2．0的電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=2．0T，現有一根長度稍大於L、電阻不計，質量為m=1．0kg的金屬棒，從軌道的水平位置ef開始在拉力F作用下，從靜止勻加速運動到cd的時間為t0=2．0s，在cd時的拉力為F0=3．0N，已知金屬棒在ef和cd之間運動時的拉力隨時間圖象如圖2所示．重力加速度g=10m/s2，求：

（1）求勻加速直線運動的加速度；

（2）金屬棒做勻加速運動時通過金屬棒的電荷量q；

（3）勻加速到cd後，調節拉力使金屬棒接着沿圓弧做勻速圓周運動至ab處，金屬棒從cd沿圓弧做勻速圓周運動至ab的過程中，拉力做的功W．

【回答】

（1）1．5m/s2（2）1．5C（3）5．59J

【解析】

試題分析：（1）棒到達cd時的速度為v，則，，

，，．

（2）金屬棒勻加速運動的過程，，設其運動的位移為x，則：

，，，網Z+X+X+K]

，．

（3）金屬棒做勻速圓周運動，當棒與圓心的連線與豎直方向的夾角為時，沿水平方向的分速度為

產生的感應電動勢所以迴路產生的電流為正弦式交流電源

產生的感應電動勢最大值

有效值為

棒從cd到ab的時間：

所以產生的熱量：，．

考點：導體切割磁感線時的感應電動勢、功的計算

【名師點睛】此題為一道綜合*很強的題，牽涉知識點眾多，明確求電動勢、安培力、電量和功的方法是解題的關鍵，靈活利用求電量和能量守恆的結論是解題的捷徑．

知識點：牛頓第二定律

題型：解答題