問題詳情:
為增強學生環保意識,某中學組織全校2000名學生參加環保知識大賽,比賽成績均為整數,從中抽取部分同學的成績進行統計,並繪製成如圖統計圖.請根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)若抽取的成績用扇形圖來描述,則表示“第三組(79.5~89.5)”的扇形的圓心角為 度;
(2)若成績在90分以上(含90分)的同學可以獲獎,請估計該校約有多少名同學獲獎?
(3)某班準備從成績最好的4名同學(男、女各2名)中隨機選取2名同學去社區進行環保宣傳,則選出的同學恰好是1男1女的概率為 .
第1題
【回答】
【考點】列表法與樹狀圖法;用樣本估計總體;頻數(率)分佈直方圖;扇形統計圖.
【分析】(1)由第三組(79.5~89.5)的人數即可求出其扇形的圓心角;
(2)首先求出50人中成績在90分以上(含90分)的同學可以獲獎的百分比,進而可估計該校約有多少名同學獲獎;
(3)列表得出所有等可能的情況數,找出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況數,即可求出所求的概率.
【解答】解:(1)由直方圖可知第三組(79.5~89.5)所佔的人數為20人,
所以“第三組(79.5~89.5)”的扇形的圓心角==144°,
故*為:144;
(2)估計該校獲獎的學生數=×2000=640(人);
(3)列表如下:
男 | 男 | 女 | 女 | |
男 | ﹣﹣﹣ | (男,男) | (女,男) | (女,男) |
男 | (男,男) | ﹣﹣﹣﹣ | (女,男) | (女,男) |
女 | (男,女) | (男,女) | ﹣﹣﹣ | (女,女) |
女 | (男,女) | (男,女) | (女,女) | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情況有12種,其中選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況有8種,
則P(選出的兩名主持人“恰好為一男一女”)==.
故*為:.
【點評】本題考查了條形統計圖:條形統計圖是用線段長度表示數據,根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條,然後按順序把這些直條排列起來;從條形圖可以很容易看出數據的大小,便於比較.也考查了扇形統計圖、列表法與樹狀圖法.
知識點:隨機事件與概率
題型:解答題