問題詳情:
為了增強學生的環保意識,某中學隨機抽取了50名學生舉行了一次環保知識競賽,並將本次競賽的成績(得分均為整數,滿分100分)整理,製成下表:
成績 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
頻數 | 2 | 3 | 14 | 15 | 12 | 4 |
(1)作出被抽查學生成績的頻率分佈直方圖;
(2)若從成績在[40,50)中選一名學生,從成績在[90,100]中選2名學生,共3名學生召開座談會,求[40,50)組中學生A1和[90,100]組中學生B1同時被選中的概率.
【回答】
解:(1)由題意可知,各組頻率分別為0.04,0.06,0.28,0.30,0.24,0.08,
所以圖中各組的縱座標分別為:0.004,0.006,0.028,0.030,0.024,0.008,則被抽查學生成績的頻率分佈直方圖如圖所示:
(2)記[40,50)組中的學生為A1,A2,[90,100]組中的學生為B1,B2,B3,B4,A1和B1同時被選中記為事件M.
由題意可得,全部的基本事件為:
A1B1B2,A1B1B3,A1B1B4,A1B2B3,A1B2B4,A1B3B4,A2B1B2,A2B1B3,A2B1B4,A2B2B3,A2B2B4,A2B3B4,共12個,
事件M包含的基本事件為:A1B1B2,A1B1B3,A1B1B4,共3個,
所以學生A1和B1同時被選中的概率P(M)==.
知識點:統計
題型:解答題