問題詳情:
等比數列{}的前n項和為,已知對任意的,點,均在函數且均為常數)的圖像上.
(1)求r的值;
(2)當b=2時,記 ,
*:對任意的 ,不等式成立.
【回答】
解析:因為對任意的,點,均在函數且均為常數的圖像上.
所以得,當時,,
當時,,
又因為{}為等比數列,所以,公比為,
(2)當b=2時,,
則,所以
下面用數學歸納法*不等式成立.
①當時,左邊=,右邊=,因為,所以不等式成立..
②假設當時不等式成立,即成立.
則當時,左邊=
所以當時,不等式也成立.由①、②可得不等式恆成立.
知識點:推理與*
題型:解答題