要建一個面積為150m2的長方形養雞場，為了節省材料，養雞場的一邊靠着原有的一條牆，牆長am，另三邊用竹籬笆圍...

問題詳情：

要建一個面積為150m2的長方形養雞場，為了節省材料，養雞場的一邊靠着原有的一條牆，牆長am，另三邊用竹籬笆圍成．如果籬笆的總長為40m，設養雞場垂直於牆的一邊長為xm，求養雞場的長和寬．

【回答】

【考點】一元二次方程的應用．

【分析】設雞場的寬為xm，則長可用含x的代數式表示，從而這個雞場的面積可用含x的代數式表示，列方程求解，然後對a進行討論確定*．

【解答】解：設養雞場垂直於牆的一邊長為xm，則平行於牆的邊長為（40﹣2x）m，由題意得．

x（40﹣2x）=150，

整理，得x2﹣20x+75=0，

解方程，得x1=15，x2=5．

當x=15時，40﹣2x=10；

當x=5時，40﹣2x=30．

答：當a＜10時，問題無解；

當10≤a＜30時，問題有一解，即寬為10m，長為15m；

當a≥30時，問題有兩解，可建寬為10m，長為15m或寬為5m，長為30m的雞場．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題