如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的粗糙半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，B...

問題詳情：

如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的粗糙半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質量為m=1kg的小物塊在水平恆力F=15N的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動，當小物塊運動到B點時撤去F，小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點，已知A、B間的距離為3m，小物塊與地面間的動摩擦因數為0.3，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小物塊到達D時的速度vD；

（2）小物塊運動到B點時所受圓軌道支持力的大小；

（3）小物塊由B點到D過程，摩擦力做的功。

【回答】

（1）m/s；（2）154N；（3）-23.5J

【解析】（1）因為小物塊恰能通過D點，所以在D點小物塊所受的重力等於向心力，即

可得

vD=m/s

（2）小物塊在水平面上從A運動到B過程中，根據動能定理，有

（F-μmg）xAB=mvB2-0 

解得

在B點，以物塊為研究對象，根據牛頓第二定律得

聯立解得小物塊運動到B點時軌道對物塊的支持力為

N=154N

（3）小物塊由B點到D過程，由動能定理

摩擦力做的功

知識點：動能和動能定律

題型：計算題