已知，是橢圓的左，右焦點，是的左頂點，點在過且斜率為的直線上，為等腰三角形，，則的離心率為A．        ...

問題詳情：

已知，是橢圓的左，右焦點，是的左頂點，點在過且斜率為的直線上，為等腰三角形，，則的離心率為

A．                         B．                        C．                         D．

【回答】

D

【詳解】

分析：先根據條件得PF2=2c,再利用正弦定理得a,c關係，即得離心率.

詳解：因為為等腰三角形，，所以PF2=F1F2=2c,

由斜率為得，，

由正弦定理得,

所以，故選D.

點睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及範圍問題其關鍵就是確立一個關於的方程或不等式，再根據的關係消掉得到的關係式，而建立關於的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何*質、點的座標的範圍等.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題