問題詳情:
表面積為12π的圓柱,當其體積最大時,該圓柱的底面半徑與高的比為________.
【回答】
1∶2
[解析] 因為12π=2πrh+2πr2,rh+r2=6,所以V=πr2h=πr(6-r2),0<r<.由V′=π(6-3r2)=0得r=.當0<r<時,V′>0,當<r<時,V′<0,所以當r=時,V取極大值,也是最大值,此時h=2,r∶h=1∶2.
知識點:球面上的幾何
題型:填空題