問題詳情:
若一個圓柱的軸截面是面積為4的正方形,則該圓柱的外接球的表面積為_______.
【回答】
.
【分析】
作出圓柱與其外接球的軸截面,結合題中數據,求出外接球半徑,再由球的表面積公式,即可得出結果.
【詳解】
作出圓柱與其外接球的軸截面如下:
設圓柱的底面圓半徑為,則,所以軸截面的面積為,解得,
因此,該圓柱的外接球的半徑,
所以球的表面積為.
故*為
【點睛】
本題主要考查圓柱外接球的相關計算,熟記公式即可,屬於常考題型.
知識點:空間幾何體
題型:填空題