如圖所示，薄壁圓柱形容器*和均勻圓柱體乙置於水平地面上．容器*足夠高、底面積為2S，盛有體積為3×10－3m3...

問題詳情：

如圖所示，薄壁圓柱形容器*和均勻圓柱體乙置於水平地面上．容器*足夠高、底面積為2S，盛有體積為3×10－3m3的水．圓柱體乙的高為H．

①求*中水的質量m水．

②求水面下0.1m處水的壓強p水．

③若將乙沿豎直方向在右側切去一個底面積為S的部分，並將切去部分浸沒在*的水中時，乙剩餘部分對水平地面壓強p乙恰為水對*底部壓強增加量Δp水的四倍．求乙的密度ρ乙．

【回答】

①3kg；②980Pa；③2×103kg/m3

【詳解】

①由ρ＝得：*中水的質量：

m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；

②0.1米處水的壓強：

p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa；

③設乙沿豎直方向在右側切去部分物體的質量為m，由於將切去部分浸沒在*的水中，則水對容器*底部壓強增加量：

△p水＝ρ水△hg＝ρ水g＝ρ水g，

由於均勻圓柱體乙置於水平地面上，則乙剩餘部分對水平地面壓強：

p乙＝ρ乙gH，

已知p乙＝4△p水，即：

ρ乙gH＝4ρ水g，

所以，乙的密度：

ρ乙＝4ρ水＝4ρ水×＝2ρ水＝2×1×103kg/m3＝2×103kg/m3．

答：①*中水的質量m水＝3kg．

②水面下0.1米處水的壓強p水為980Pa．

③乙的密度ρ乙＝2×103kg/m3．

知識點：密度

題型：計算題