問題詳情：
已知函數
的一系列對應值如下表：
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| 1 | 3 | 1 |
| 1 | 3 |
(1)根據表格提供的數據求出函數
的一個解析式；
(2)根據(1)的結果，若函數
的週期為
，當
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數
的取值範圍．
【回答】
解：(1)設
的最小正週期為T，得
．
由
得
．
又
解得
令
，即
，
，
又
，解得
．
所以
．
(2)因為函數
的週期為
，
又
，所以
．
令
，因為
，所以
．
如圖，
在
上有兩個不同的解的條件是
，所以方程
在
時恰好有兩個不同的解的條件是
，即實數
的取值範圍是
．
知識點：三角函數
題型：解答題
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