已知函數，（）滿足：①；②.（1）求函數的解析式；（2）若對任意的實數，都有成立，求實數的取值範圍.

問題詳情：

已知函數，（）滿足：①；

②.

（1）求函數的解析式；

（2）若對任意的實數，都有成立，求實數的取值範圍.

【回答】

解：解：(1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5，∴c＝3－a.①又∵6＜f(2)＜11，即6＜4a＋c＋4＜11，②將①式代入②式，得－＜a＜，又∵a、c∈N*，∴a＝1，c＝2.

(2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋2.   法一：設g(x)＝f(x)－2mx＝x2＋2(1－m)x＋2.

（1）當，即，，故只需，

解得，又∵，故無解.（2））當，即時，

，故只需，解得，法二：∵，∴不等式恆成立在上恆成立，易知，故只需即可，解得.

知識點：不等式

題型：解答題