如圖，在海岸線一側有一休閒遊樂場，遊樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數，的圖象，圖象的最高點為.邊界的...

問題詳情：

如圖，在海岸線一側有一休閒遊樂場，遊樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數，的圖象，圖象的最高點為.邊界的中間部分為長1千米的直線段，且∥．遊樂場的後一部分邊界是以為圓心的一段圓弧．

(1)求曲線段的函數表達式；

(2)如圖，在扇形區域內建一個平行四邊形休閒區，平行四邊形的一邊在海岸線EF上，一邊在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧上，且，求平行四邊形休閒區面積的最大值及此時的值．

【回答】

 (1)由已知條件，得，                             …………1分 又∵， ，∴                               ………2分 又∵當時，有 ∴       …………4分 ∴曲線段FGBC的解析式為 

(2)如圖， ， ，∴ ， ，……5分

解法一：作⊥軸於點，                                     ……6分

在中，，

在中，，∴

（注：學過正弦定理可以採用解法二求線段OM的長度）

（解法二：作⊥軸於點，在中， ，

在中， ∴．）

 ……8分

                    ……11分 當時，即時，平行四邊形面積最大值為．    ……12分

知識點：函數的應用

題型：解答題