定義在(－∞，1]上的函數f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，如圖，則f(x)的解析式為　　　　.

問題詳情：

定義在(－∞，1]上的函數f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，如圖，則f(x)的解析式為　　　　.

【回答】

當0≤x≤1時直線過(1,0)及(0,1)點，故方程為y＝－x＋1.

當x＜0時，函數的圖象為拋物線且頂點座標為(－2,2)，設y＝a(x＋2)2＋2.

又過(－4,0)點，∴0＝a(－4＋2)2＋2，

a＝－，∴y＝－(x＋2)2＋2，

綜上可知f(x)＝.

*：f(x)＝

知識點：基本初等函數I

題型：解答題