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若函數y=f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),並且對任意x1,x2∈(0,+...

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問題詳情：

若函數y=f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),並且對任意x1,x2∈(0,+∞)時,若函數y=f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),並且對任意x1,x2∈(0,+...>0,試寫出滿足題意的一個函數解析式　　　　. 

【回答】

f(x)=log3x(x>0)(只要是底數大於1的對數函數均可)

解析:由對數函數滿足f(xy)=f(x)+f(y)且根據若函數y=f(x)的定義域為(0,+∞),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),並且對任意x1,x2∈(0,+... 第2張>0知為增函數,故函數y=f(x)可以是一個對數的底數大於1的增函數.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題

Tags：函數 fxyfxfy 定義域 x1x2 yfx
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