函數f（x）的定義域為[﹣1，1]，圖象如圖1所示；函數g（x）的定義域為[﹣1，2]，圖象如圖2所示．A={...

問題詳情：

函數f（x）的定義域為[﹣1，1]，圖象如圖1所示；函數g（x）的定義域為[﹣1，2]，圖象如圖2所示．A={x|f（g（x））=0}，B={x|g（f（x））=0}，則A∩B中元素的個數為（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

【回答】

C【考點】函數的圖象；交集及其運算．

【分析】結合圖象，分別求出*A，B，再根據交集的定義求出A∩B，問題得以解決．

【解答】解：由圖象可知，

若f（g（x））=0，

則g（x）=0或g（x）=1，

由圖2知，g（x）=0時，x=0，或x=2，

g（x）=1時，x=1或x=﹣1

故A={﹣1，0，1，2}，

若g（f（x））=0，

由圖1知，f（x）=0，或f（x）=2（捨去），

當f（x）=0時，x=﹣1或0或1，

故B={﹣1，0，1}，

所以A∩B={﹣1，0，1}，

則A∩B中元素的個數為3個．

故選：C．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題