設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）可能為（　　）A． B．  C...

問題詳情：

設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）可能為（　　）

A．  B．   C．  D．

【回答】

D【考點】3O：函數的圖象；63：導數的運算．

【分析】先從f（x）的圖象判斷出f（x）的單調*，根據函數的單調*與導函數的符號的關係判斷出導函數的符號，判斷出導函數的圖象

【解答】解：由f（x）的圖象判斷出

f（x）在區間（﹣∞，0）上遞增；在（0，+∞）上先增再減再增

∴在區間（﹣∞，0）上f′（x）＞0，在（0，+∞）上先有f′（x）＞0再有f′（x）＜0再有f′（x）＞0

知識點：導數及其應用

題型：選擇題