問題詳情:
已知||=1,||=2,與的夾角為60°,=2+3,=k﹣(k∈R),且,那麼k的值為( )
A.﹣6
B.6
C.
D.
【回答】
D考點:數量積判斷兩個平面向量的垂直關係;數量積表示兩個向量的夾角.
專題:計算題.
分析:根據兩個向量的垂直關係.寫出兩個向量的數量積等於0,根據多項式乘法法則,整理出結果,得到關於k的方程,解方程即可.
解答: 解:∵=2+3,=k﹣(k∈R),且⊥,
∴(2+3)(k﹣)=0,
∴2k+(3k﹣2)﹣3=0,
∵||=1,||=2,與的夾角為60°,
∴2k+(3k﹣2)﹣12=0
∴5k=14
∴k=
故選D.
點評:本題考查向量的垂直關係的充要條件,本題是一個基礎題,題目中包含的向量之間的關係比較複雜,需要認真完成.
知識點:平面向量
題型:選擇題