問題詳情:
如圖,∠B=∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,則∠MAB=( )
A.30° B.35° C.45° D.60°
【回答】
B
【解析】
【分析】作MN⊥AD於N,根據平行線的*質求出∠DAB,根據角平分線的判定定理得到∠MAB=∠DAB,計算即可.
【詳解】作MN⊥AD於N,
∵∠B=∠C=90°,
∴AB∥CD,
∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°,
∵DM平分∠ADC,MN⊥AD,MC⊥CD,
∴MN=MC,
∵M是BC的中點,
∴MC=MB,
∴MN=MB,又MN⊥AD,MB⊥AB,
∴∠MAB=∠DAB=35°,
故選B.
【點睛】本題考查了平行線的*質,角平分線的*質與判定,熟練掌握相關內容、正確添加輔助線是解題的關鍵.
知識點:角的平分線的*質
題型:選擇題