如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數是（...

問題詳情：

如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數是（　　）

A．60°   B．65°    C．55°   D．50°

【回答】

A【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理．

【分析】根據五邊形的內角和等於540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數，再根據角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數．

【解答】解：∵五邊形的內角和等於540°，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，

∵∠BCD、∠CDE的平分線在五邊形內相交於點O，

∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，

∴∠P=180°﹣120°=60°．

故選：A．

【點評】本題主要考查了多邊形的內角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關鍵．注意整體思想的運用．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：選擇題