問題詳情:
設是公比不為1的等比數列,為,的等差中項.
(1)求的公比;
(2)若,求數列的前項和.
【回答】
(1);(2).
【解析】
【分析】
(1)由已知結合等差中項關係,建立公比的方程,求解即可得出結論;
(2)由(1)結合條件得出的通項,根據的通項公式特徵,用錯位相減法,即可求出結論.
【詳解】(1)設的公比為,為的等差中項,
,
;
(2)設的前項和為,,
,①
,②
①②得,
,
.
【點睛】本題考查等比數列通項公式基本量的計算、等差中項的*質,以及錯位相減法求和,考查計算求解能力,屬於基礎題.
知識點:數列
題型:解答題