若不等式x2－2x＋5≥a2－3a對任意的實數x恆成立，則實數a的取值範圍是(　　)A．[－1，4]     ...

問題詳情：

若不等式x2－2x＋5≥a2－3a對任意的實數x恆成立，則實數a的取值範圍是(　　)

A．[－1，4]                                   B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)

C．[－2，5)                                   D．(－∞，－1]∪[4，＋∞)

【回答】

A.令f(x)＝x2－2x＋5＝(x－1)2＋4, 則f(x)的最小值為4，若不等式x2－2x＋5≥a2－3a對任意的實數x恆成立，則a2－3a≤4，解得－1≤a≤4，故選A.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題