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對一切實數x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恆成立，則實數a的取值範圍是（）A．（－∞，－2] B．[－2...

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問題詳情：

對一切實數x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恆成立，則實數a的取值範圍是（）

A．（－∞，－2] B．[－2,2] C．[－2，＋∞） D．[0，＋∞）

【回答】

C

【解析】

試題分析：根據題意，分2種情況討論；

①x=0時，原式為1≥0，恆成立，則a∈R；

②x≠0時，原式可化為a|x|≥-（+1），即a≥-（|x|+ ）；

又由|x|+ ≥2，則-（|x|+ ）≤-2；

要使不等式+a|x|+1≥0恆成立，需有a≥-2即可；

綜上可得，a的取值範圍是[-2，+∞）；

知識點：不等式

題型：選擇題

Tags：實數 ax x2

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