如圖1－47所示，把矩形ABCD沿對角線BD摺疊，點C落在點F處，若AB＝   12cm，BC＝16cm．  ...

問題詳情：

如圖1－47所示，把矩形ABCD沿對角線BD摺疊，點C落在點F處，若AB＝

    12 cm，BC＝16 cm．

    （1）求AE的長；

    （2）求重合部分的面積．

【回答】

解：(1) ∵∠CBD= ∠ FBD(軸對稱圖形的*質)，又∠CBD=∠ADB(兩直線平行，內錯角相等)，∴∠FBD=∠ADB(等量代換)．∴EB=ED(等角對等邊)．設AE=xcm，則DE=(16一x)cm，即EB=(16一x)cm，在Rt△ABE中，AB2=BE2一AE2即l22=(16一x)2一x2，解得x=3．5．即AE的長為3．5 cm．  (2)BA⊥AD，∴S△BDE=DE•BA=×(1 6—3.5)×12=75(cm2)．

知識點：軸對稱

題型：解答題