問題詳情:
在平面直角座標系中,點A的座標為(3,0),點B為y軸上的一點,點C是第一象限內一點,且AC=2,設tan∠BOC=m,則m的取值範圍是__________.
【回答】
m≥- 解析:由已知得,點C在以A為圓心,2為半徑的圓上,且點C在第一象限內,如圖,當OC與⊙A相切時,m的值最小.此時,∠BOC+∠2=∠2+∠1=90°,
∴∠BOC=∠1,在Rt△AOC中,∠ACO=90°,CO==,
∴tan ∠BOC=tan ∠1=,∴m≥.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:填空題