問題詳情:
如圖,⊙C過原點,且與兩座標軸分別交於點A、點B,點A的座標為(0,3),M是第三象限內上一點,∠BMO=120°,則⊙C的半徑長為( )
A.6 B.5 C.3 D.3
【回答】
C【考點】圓內接四邊形的*質;座標與圖形*質;含30度角的直角三角形.
【分析】先根據圓內接四邊形的*質求出∠OAB的度數,由圓周角定理可知∠AOB=90°,故可得出∠ABO的度數,根據直角三角形的*質即可得出AB的長,進而得出結論.
【解答】解:∵四邊形ABMO是圓內接四邊形,∠BMO=120°,
∴∠BAO=60°,
∵AB是⊙C的直徑,
∴∠AOB=90°,
∴∠ABO=90°﹣∠BAO=90°﹣60°=30°,
∵點A的座標為(0,3),
∴OA=3,
∴AB=2OA=6,
∴⊙C的半徑長==3.
故選:C.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題