問題詳情:
如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,BC邊上有一點E,BE=4,將紙片摺疊,使A點與E點重合,摺痕MN交AD於M點,則線段AM的長是 .
【回答】
【解答】解:過M作MF⊥BC於F,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠DAB=∠B=90°,
∴四邊形ABFM是矩形,
∴BF=AM,FM=AB=6,
∵將紙片摺疊,使A點與E點重合,摺痕MN交AD於M點,
∴AM=ME,
設AM=x,則EM=BF=x,
∴EF=x﹣4,
在Rt△MEF中,ME2=EF2+MF2,
∴x2=(x﹣4)2+62,
解得:x=,
故*為:.
【點評】本題考查了翻折變換(摺疊問題),矩形的*質,勾股定理,正確的作出輔助線是解題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題