設向量、的夾角為θ（其中0＜θ≤π），||=1，||=2，若（2﹣）⊥（k+），則實數k的值為　　．

問題詳情：

設向量、的夾角為θ（其中0＜θ≤π），||=1，||=2，若（2﹣）⊥（k+），則實數k的值為　　．

【回答】

2　．

【考點】數量積判斷兩個平面向量的垂直關係．

【分析】（2﹣）⊥（k+），（2﹣）•（k+）=0，即可得出．

【解答】解：∵（2﹣）⊥（k+），向量、的夾角為θ（其中0＜θ≤π），||=1，||=2，

∴（2﹣）•（k+）=2k﹣+（2﹣k）=2k﹣4+2（2﹣k）cosθ=0，

∴（k﹣2）（1﹣cosθ）=0對於θ∈（0，π]都成立．

∴k=2．

故*為：2．

【點評】本題考查了向量垂直與數量積的關係，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：平面向量

題型：填空題