問題詳情:
已知向量=(1,2),=(x,1).
(1)若,求x的值;
(2)若<,>為鋭角,求λ的範圍;
(3)當()⊥(2)時,求x的值.
【回答】
解:(1)∵向量=(1,2),=(x,1),且,
∴1×1﹣2x=0,解得x=;
(2)當<,>為鋭角時,,且不同向,
即•=x+2>0,解得x>﹣2;
又當時,同向,
∴x的取值範圍是x>﹣2且;
(3),
;
當()⊥(2)時,
(2x+1)(2﹣x)+3×4=0,
即﹣2x2+3x+14=0,
解得:或x=﹣2.
知識點:平面向量
題型:解答題